довжина мідної труби 2 метра , зовнішній діаметр 20см , товщина стінок 1см. на яку висоту підніме трубу підйомник із потужністю 350 Вт за 13 с
Ответы
Ответ:
Для визначення маси труби, яку треба підняти, скористаємося формулою для об'єму циліндра:
V = πr²h
де V - об'єм циліндра, r - радіус циліндра (половина зовнішнього діаметра), h - висота циліндра.
Підставляємо в формулу відомі значення:
V = π(20/2)² * 200 ≈ 62832 см³
Так як ми працюємо з одиницями СІ, то переведемо об'єм у метричну систему:
V = 62.832 л
Тепер можна визначити масу труби, використовуючи її об'єм та густину металу, з якого вона зроблена. Для мідної труби густина становить близько 8.9 г/см³.
m = V * ρ
де m - маса труби, ρ - густина металу.
Підставляємо в формулу відомі значення:
m = 62.832 * 8.9 ≈ 560 г
Тепер можна визначити роботу, яку потрібно виконати підйомнику, щоб підняти трубу на певну висоту. Робота визначається як добуток сили на відстань, яку треба пройти:
W = F * d
де W - робота, F - сила, d - відстань.
Сила, яку потрібно прикласти до труби, щоб її підняти, залежить від її маси та прискорення вільного падіння. За умовою задачі, час підйому становить 13 секунд, тому прискорення можна приблизно вважати рівним 9.8 м/с².
F = m * g
де g - прискорення вільного падіння.
Підставляємо в формулу відомі значення:
F = 0.56 * 9.8 ≈ 5.49 Н
Тепер можна обчислити відстань, яку треба пройти підйомнику, щоб підняти трубу на певну висоту. Ця відстань дорівнює висоті, на яку треба підняти трубу.
d = h
де h - висота підйому.
Підставляємо в формулу відомі значення:
d = h = 10 м (за умовою задачі)
Отже, робота, яку потрібно виконати підйомнику, щоб підняти трубу на 10 метрів, дорівнює:
W = F * d = 5.49 * 10 ≈ 54.9 Дж
Для того, щоб визначити потужність підйомника, можна скористатися формулою:
P = W / t
де P - потужність, W - робота, t - час виконання роботи.
Підставляємо в формулу відомі значення:
P = 54.9 / 13 ≈ 4.23 Вт
Отже, потужність підйомника повинна бути приблизно 4.23 Вт, щоб підняти мідну трубу на висоту 10 метрів за 13 секунд.