Question

Пожалуйста помогите с решением!!!
36^5:(24^2*27^4)

Answer 1

Відповідь:

2^4 : 3^4

16 : 81

Пояснення:

36 = 6 * 6 = 3 * 2 * 3 * 2 = 2^2 * 3^2

24 = 6 * 4 = 3 * 2 * 4 = 2^3 * 3

27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3 = 3 ^ 3

36^5 = (2^2 * 3^2)^5 =(2^2)^5 * (3^2)^5 = 2^(2*5) * 3^(2*5) = 2^10 * 3^10

24^2 = (2^3 * 3)^2 = (2^3)^2 * 3^2 = 2^6 * 3^2

27^4 = (3^3)^4 = 3^(3*4) = 3^12

24^2 * 27^4 = 2^6 * 3^2 * 3^12 = 2^6 * 3^14

36^5 : (24^2 * 27^4) = 2^10 * 3^10 : (2^6 * 3^14) = 2^(4 + 6) * 3^10 : ( 2^6 * 3^(10+4) ) = 2^4 * 2^6 * 3 ^ 10 : ( 2^6 * 3^10 * 3^4) = 2^4 * 3^10 : ( 3^10 * 3^4 ) = 2^4 : 3^4 = 16 : 81