Question

В основі піраміди лежить правильний трикутник, сторона якого

дорівнює 12 см. Основою висоти піраміди є середина сторони

даного трикутника. Найбільше бічне ребро дорівнює 10√3 см.

Обчислити об’єм піраміди.

!!!!!!!!! На фото есть ответ мне нужно его написать без лишних слов и правильно расписать но я не знаю как єто сделать ПОМОГИТЕ!!И НУЖНО СДЕЛАТЬ РИСУНОК К ЗАДАНИЮ обязательно!!!!!!

Answer 1

Ответ:

V=288см³

Объяснение:

SABC- піраміда

∆АВС- рівносторонній.

АВ=12см

SC=10√3см

SH- висота піраміди.

V=?

Розв'язання:

СН- висота рівностороннього трикутника ∆АВС.

СН=АВ√3/2=12√3/2=6√3 см.

∆SCH- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

SH=√(SC²-CH²)=√((10√3)²-(6√3)²)=

=√(300-108)=√192=8√3см

Sосн=АВ²√3/4=12²√3/4=36√3см²

V=⅓*Sосн*SH=⅓*36√3*8√3=288см³