Question

Допоможіть Срочно Найдите S

Answer 1

Ответ:

Площа трикутника АВС дорівнює 25 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠В=90°, ∠А=∠С=45°

Знайти: S (ΔABC) - ?

• У рівнобедренному трикутнику висота, проведена до основи, є бісектрисою і медіаною.

Розв'язання

1) Так як ∠А=∠С, то ΔАВС - рівнобедрений з основою АС.

Проведемо висоту ВН до основи АС. За властивістю -  ВН є також медіаною, тому:

АН = НС = АС : 2 = 10 : 2 = 5 см

2) Так як ВН - бісектриса, то:

∠АВН=∠СВН=∠В : 2 = 90° : 2 = 45°

Отже, ∠А=∠АВН = 45°, тому ΔАВН - рівнобедрений з основою АВ.

ВН = АН = 5 см - як бічні сторони рівнобедреного трикутника.

3) Площа трикутника обчислюється за формулою:

$\bf S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BH$

Отже:

$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 10\cdot 5 = \bf 25$  (см²)

Відповідь: 25 см²

#SPJ1