Question

розв'яжіть нерівність

1) -x²+4,6x-2,4<0;

2) -3x²+4x+4>0;

з малюнком будь ласка!

Answer 1

Перша нерівність:

$- {x}^{2} + 4.6x - 2.4 < 0$

$- {x}^{2} + \frac{46}{10} x - \frac{24}{10} < 0$

$- {x}^{2} + \frac{23}{5} x - \frac{12}{5} < 0$

$- 5 {x}^{2} + 5 \times \frac{23}{5} x - 5 \times \frac{12}{5} < 5 \times 0$

$- 5 {x}^{2} + 23x - 12 < 5 \times 0$

$- 5 {x}^{2} + 23x - 12 < 0$

$5 {x}^{2} - 23x + 12 > 0$

$5 {x}^{2} - 23x + 12 = 0$

$a = 5 \: \: \: \: b = - 23 \: \: \: \: \: c = 12$

$x = \frac{ - ( - 23) + \sqrt{ {( - 23)}^{2} - 4 \times 5 \times 12 } }{2 \times 5}$

$x = \frac{23 + \sqrt{ {23}^{2} - 4 \times 5 \times 12} }{2\times5}$

$x = \frac{23 + \sqrt{529 - 4 \times 5 \times 12} }{2 \times 5}$

$x = \frac{23 + \sqrt{529 - 240} }{10}$

$x = \frac{23 + \sqrt{289} }{10}$

$x = \frac{23 + 17}{10}$

$x = \frac{40}{10}$

$x = 4$

Друга нерівність:

$- 3 {x}^{2} + 4x + 4 > 0$

$3 {x}^{2} - 4x - 4 < 0$

$3 {x}^{2} - 4x - 4 = 0$

$a = 3 \: \: \: \: \: b = - 4 \: \: \: \: \: c = - 4$

$x = \frac{ - ( - 4) + \sqrt{ {( - 4)}^{2} } - 4 \times 3 \times ( - 4)}{2 \times 3}$

$x = \frac{4 + \sqrt{ {4}^{2} + 4 \times 3 \times 4 } }{2 \times 3}$

$x = \frac{4 + \sqrt{16 + 4 \times 3 \times 4} }{2 \times 3}$

$x = \frac{4 + \sqrt{16 + 48} }{6}$

$x = \frac{4 + \sqrt{64} }{6}$

$x = \frac{4 + 8}{6}$

$x = \frac{12}{6}$

$x = 2$