Предмет: Алгебра, автор: colonxoe2023

Алгебра 9й класс терміново!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Database158
1

Ответ: x ∈ (-∞; -3] ∪ [2; 4) ∪ (4; +∞).

Решение:

x ≠ 4;

(x² + x - 6) * |x - 4| ≥ 0.

|x - 4| ≥ 0 при любом x.

Значит, (x² + x - 6) ≥ 0.

Пусть x² + x - 6 = 0.

Нули: x₁ = -3; x₂ = 2.

(x² + x - 6) = (x + 3)(x - 2).

(x + 3)(x - 2) ≥ 0.

Нули: x = -3 и x = 2.

Метод интервалов (не могу нарисовать, так что пишу словами, сделайте на числовой прямой самостоятельно):

Пусть будет... даже не знаю, например число 0. Оно находится в промежутке между нулями функции. Всего 3 промежутка: (-∞; -3], [-3; 2] и [2; +∞). Ноль входит в [-3; 2]. Знаки чередуются от промежутка к промежутку, так как в функции нету членов, содержащих степень или что-то подобное.

(0 + 3)(0 - 2) = 3 * -2, и это ≤ 0.

Значит, (x + 3)(x - 2) ≥ 0 во всех остальных промежутках,

а именно при x ∈ (-∞; -3] ∪ [2; +∞).

Но x ≠ 4.

Значит, x ∈ (-∞; -3] ∪ [2; 4) ∪ (4; +∞).


Аноним: СПАСИБО!!!!
colonxoe2023: Можешь сделать рисунок и отправить в инстаграм?
Database158: К сожалению, инстаграм заблокирован в России (да я бы и сам не стал им пользоваться). В школе вам должны были рассказать о методе интервалов, если вы пропустили тему - воспользуйтесь учебником или поисковиком. Также неплохой теоретический материал по школьным темам представлен на сайте ЯКласс (не пиар, но там довольно удобный для чтения текст, и нет рекламы)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: mashamilka743
Предмет: Русский язык, автор: Аноним