Предмет: Геометрия, автор: evelinaakenteva05

На рисунку AD=BD, BE=CE, ∠BDE=50°; ∠BED=40°. Найдите угол ABC.
Развернутый ответ, пожалуйста.

Приложения:

LN330068: А где рисунок?
evelinaakenteva05: Извиняюсь

Ответы

Автор ответа: LN330068
1

Ответ:

Рассмотрим треугольник АВD

По условию задачи АD=BD,значит

треугольник равнобедренный, и его углы при основании равны между собой

Для начала найдём угол при вершине этого треугольника

<АDB+<BDE=180 градусов,как смежные

<АDB=180-50=130 градусов

<А=<АВD=(180-130):2=25 градусов

Рассмотрим треугольник ВЕС,он тоже равнобедренный,т к ВЕ=СЕ,по условию задачи,а это боковые стороны треугольника
Найдем угол при вершине треугольника

<ВЕС+<ВЕD=180 градусов,как смежные

<ВЕС=180-40=140 градусов

Углы при основании

Равнобедренного треугольника равны между собой

<С=<ЕВС•(180-140):2=20 градусов

Теперь мы можем ответить на поставленный вопрос-узнать,чему равен <АВС

180-(20+25)=135 градусов

Мы можем проверить себя

Для этого узнаем угол при вершине треугольника DBE,нам же по условию задачи известны два его угла

<DBE=180-(50+40)=90 градусов

<АВС=<АВD+<DBE+<EBC=
=25+90+20=135 градусов

Решение верное!!!

Объяснение:


evelinaakenteva05: Благодарю
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: DrAg40