Question

5. He решая уравнения, определите знаки его корней. a) x²-17x+16 = 0 c) 3x²-x - 1 = 0 b) 2x² - x - 54 = 0 d) x² + 13x + 12 = 0​

Answer 1

Ответ:

Для определения знаков корней уравнений нужно проанализировать дискриминант каждого уравнения. Дискриминант (D) можно вычислить по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

a) Уравнение x² - 17x + 16 = 0:

a = 1, b = -17, c = 16

D = (-17)² - 4 * 1 * 16 = 289 - 64 = 225

D > 0, значит, у уравнения есть два различных корня. Знаки корней неизвестны без дополнительной информации.

b) Уравнение 2x² - x - 54 = 0:

a = 2, b = -1, c = -54

D = (-1)² - 4 * 2 * (-54) = 1 + 432 = 433

D > 0, значит, у уравнения есть два различных корня. Знаки корней неизвестны без дополнительной информации.

c) Уравнение 3x² - x - 1 = 0:

a = 3, b = -1, c = -1

D = (-1)² - 4 * 3 * (-1) = 1 + 12 = 13

D > 0, значит, у уравнения есть два различных корня. Знаки корней неизвестны без дополнительной информации.

d) Уравнение x² + 13x + 12 = 0:

a = 1, b = 13, c = 12

D = 13² - 4 * 1 * 12 = 169 - 48 = 121

D > 0, значит, у уравнения есть два различных корня. Знаки корней неизвестны без дополнительной информации.

Итак, во всех уравнениях присутствуют два различных корня, но их знаки не могут быть определены без дополнительных данных.

Пошаговое объяснение: