Question

решите систему уравнений ,желательно методом сложения!!
x+2\6 - y-3/4 = 1
x-2/4 - y-4/2 = 1

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}\bf \dfrac{x+2}{6}-\dfrac{y-3}{4}=1\\\bf \dfrac{x-2}{4}-\dfrac{y-4}{2}=1\end{array}\right$    

Сначала умножим 1 уравнение на 12, а 2 уравнение на 4 . Тогда освободимся от знаменателей .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2(x+2)-3(y-3)=12\\\bf x-2-2(y-4)=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x-3y=-1\\\bf x-2y=-2\ |\cdot (-2)\end{array}\right\ \ \oplus$        

Умножим 2 уравнение на (-2) и cложим его c пeрвым уравнением .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2x-3y+(-2x+4y)=-1+4\\\bf x-2y=-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3\\\bf x=2y-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3\\\bf x=2\cdot 3-2\end{array}\right\\\\\\ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3\\\bf x=6-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=3\\\bf x=4\end{array}\right$        

Ответ:    $\bf (\ 4\ ;\ 3\ )$   .