Question

Один з коренів рівняння х2 - 4 х + с = 0 дорівнює 8. Знайдіть вільний член і другий корінь цього рівняння. Скорее пожайлута

Answer 1

Ответ:

За умовою, один з коренів рівняння дорівнює 8. Запишемо цю умову в формі рівності:

x = 8

Замінюємо x в рівнянні на 8:

(8)^2 - 4(8) + c = 0

Розв'язуємо це рівняння:

64 - 32 + c = 0

32 + c = 0

c = -32

Таким чином, вільний член рівняння дорівнює -32.

Щоб знайти другий корінь, можна використати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -4, c = -32. Підставимо ці значення:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(-32))) / (2(1))

x = (4 ± √(16 + 128)) / 2

x = (4 ± √144) / 2

x = (4 ± 12) / 2

Розділимо на 2:

x = (4 + 12) / 2 або x = (4 - 12) / 2

x = 16 / 2 або x = -8 / 2

x = 8 або x = -4

Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює -4.