Question

Дано вершини А(0; 8; 2), В(-2; 6; -6), С(-1; 7; -2) трикутника АВС. Знайдіть довжину медіани М

Answer 1

Пошаговое объяснение:

xM = (xA + xC) / 2

yM = (yA + yC) / 2

zM = (zA + zC) / 2

Підставляючи відповідні значення:

xM = (0 + (-1)) / 2 = -1/2

yM = (8 + 7) / 2 = 15/2

zM = (2 + (-2)) / 2 = 0

Отже, координати точки М: (-1/2, 15/2, 0).

Тепер, для знаходження довжини медіани М, потрібно обчислити відстань між точками С і М за допомогою формули відстані між двома точками в тривимірному просторі:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Підставляючи значення:

d = sqrt(((-1) - (-1/2))^2 + (7 - 15/2)^2 + (-2 - 0)^2)

= sqrt((-1/2)^2 + (1/2)^2 + (-2)^2)

= sqrt(1/4 + 1/4 + 4)

= sqrt(9/4 + 4)

= sqrt(9/4 + 16/4)

= sqrt(25/4)

= 5/2

Таким чином, довжина медіани М трикутника АВС дорівнює 5/2.

Send a message...