Question

По периметру болота розташовано 99 купин. На одній купині втрьох сидять жаба мама і двоє жабенят. По команді мами жабенята починають стрибати навколо болота по купинах: Квак перестрибує одразу через чотири купини, а Жак – через шість. Кожне жабеня стрибало тільки в одному напрямку (або за годинниковою, або проти годинникової стрілки) і побувало на кожній купині рівно один раз. Скільки разів кожне жабеня перестрибнуло через купину, на якій сидить мама? Обов'язково поясніть своє рішення. ответ и обяснение

Answer 1

Давайте розглянемо рух кожного жабеня окремо і позначимо їхні стрибки на діаграмі:

Жабеня Квак:
- Перший стрибок через 4 купини
- Другий стрибок через 4 купини
- Третій стрибок через 4 купини
- Четвертий стрибок через 4 купини

Жабеня Жак:
- Перший стрибок через 6 купин
- Другий стрибок через 6 купин
- Третій стрибок через 6 купин

Тепер давайте подивимось, коли кожне жабеня перетинає купину, на якій сидить мама. Зверніть увагу, що коли кожне жабеня перестрибує через купину, на якій сидить мама, вони не зустрічаються одне з одним.

Жабеня Квак перестрибує через купину, на якій сидить мама на своєму першому, другому, третьому і четвертому стрибках (4 рази).

Жабеня Жак перестрибує через купину, на якій сидить мама на своєму першому і третьому стрибках (2 рази).

Отже, Жабеня Квак перестрибуло через купину, на якій сидить мама 4 рази, а Жабеня Жак - 2 рази.