СРОЧНО
5.5. Рухаючись рівномірно, поїзд проїхав 40 км. Визнач його швидкість, якщо за весь час руху поїзда нитяний маятник із періодом коливань 2 с здійснив 1 000 коливань.
Ответы
Ответ:
Швидкість поїзда можна визначити за формулою:
v = s / t,
де v - швидкість, s - відстань, яку проїхав поїзд, t - час руху.
За умовою задачі, поїзд проїхав 40 км, а час руху нам не відомий.
Але ми можемо визначити час за допомогою нитяного маятника.
Період коливань нитяного маятника можна визначити за формулою:
T = 2π√(l/g),
де T - період коливань, l - довжина ниті, g - прискорення вільного падіння.
За умовою задачі, період коливань дорівнює 2 с, а довжину ниті ми не знаємо.
Але ми можемо визначити довжину ниті за допомогою кількості коливань за певний час.
За формулою:
l = gT^2 / (4π^2),
де l - довжина ниті, T - період коливань, g - прискорення вільного падіння.
Підставляємо в формулу значення періоду коливань:
l = g(2 с)^2 / (4π^2) = 0.049 м.
Тепер можемо визначити час руху поїзда:
t = s / v = 40 км / v.
Швидкість поїзда:
v = s / t = 40 км / (l / gT^2) = 40 км / (0.049 м / (9.81 м/с^2) * (2 с)^2) ≈ 72.7 км/год.
Отже, швидкість поїзда дорівнює 72.7 км/год.