Question

Катер проплив 16 км за течією, 28 км проти течії річки за 3 години. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює 1 км/год.​

Answer 1

Відповідь:

15 км/год

Пояснення:

Пояснення як я підійшов до рівняння у фото, а саме рівняння розв'яжу в електронному вигляді:

$\frac{16}{x+1}+\frac{28}{x-1} =3\\\frac{16x-16+28x+28}{x^{2}-x+x -1} =3\\\frac{44x+12}{x^{2} -1} =\frac{3}{1} \\44x+12=3x^{2} -3\\3x^{2} -44x-15=0$

D=1936+180=2116 ($\sqrt{2116} =46$)

Звідси корені рівняння:

$x1=\frac{44+46}{3*2} =\frac{90}{6} =15 \\x2=\frac{44-46}{3*2}=\frac{-2}{6} =-\frac{1}{3}$

Перший корінь рівняння нам підходить, а другий ні, бо він від'ємний та нескінченний.

Тоді наша відповідь: 15 км/год