Question

Поясніть, чому при будь-яких змінної (чи змінних) є правильною нерівність:
а) а²-4а+4>0
б) (а-2)²+(b+1)²>0

Answer 1

Ответ:

а) Нерівність а²-4а+4>0 можна спростити, взявши до уваги, що (а-2)² = а²-4а+4:

а²-4а+4 = (а-2)² > 0

Отже, (а-2)² завжди більше за 0, що і означає правильність нерівності.

б) Щоб розв'язати нерівність (а-2)²+(b+1)²>0, потрібно взяти до уваги, що сума квадратів невід'ємних чисел завжди буде більшою за 0.

Тому, якщо а та b - будь-які дійсні числа, то:

(а-2)² ≥ 0 та (b+1)² ≥ 0

Звідси:

(а-2)²+(b+1)² ≥ 0+0 = 0

Отже, нерівність завжди виконується, що і означає її правильність.

Объяснение:

Не за що, можливо є краща відповідь?)