Question

Площади подобных треугольников равны 32 см² и 72 см², причем больший длина стороны треугольника 18 см. Вычислите длину соответствующей стороны меньшего треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников, которое гласит, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

Пусть "S1" и "S2" - площади двух треугольников, а "a1" и "a2" - длины соответствующих сторон.

Имеем:

S1 = 32 см²

S2 = 72 см²

a2 = 18 см

Тогда отношение площадей:

(S1 / S2) = (a1² / a2²)

Подставляем значения и находим a1:

(32 / 72) = (a1² / 18²)

Упрощаем дробь и решаем уравнение:

(4 / 9) = (a1² / 324)

Перемножаем обе стороны на 324:

a1² = (4 / 9) * 324

a1² = 144

Извлекаем квадратный корень:

a1 = √144

a1 = 12

Таким образом, длина соответствующей стороны меньшего треугольника равна 12 см.