Question

запишіть будь ласка яка відповідь і розв'язання ​

Answer 1

Відповідь:

1) 10

2) Доведення нижче

3) Доведення нижче

4) Доведення нижче

Пояснення:

1)

$89^{2}$=7921                                               $44^{2}$=1936

$11^{2}$=121                                                   $34^{2}$=1156

7921-121=7800 (млинців)                    1936-1156=780 (гостей)

$\frac{7800}{780}$=10 (млинців на одного гостя)

2)

$(4x+5)^{2}$ = $16x^{2}$+40x+25

Тоді  $16x^{2}$+40x+25-9= $16x^{2}$+40x+16

ТЕПЕР УВАЖНО, число ділиться на 4 якщо два останніх числа утворюють число, що ділиться на 4. Я підставляв замість x числа 111, 3, 1, 103, 78 - утворене число завжди ділилося на 4. Це, як я зрозумів,

відбувається із-за чисел в нашому рівнянні: 16 та 40 (що і є кратними 4), а при множенні ми тільки збільшуємо їх кількість (як приклад, якщо підставити замість x=2, то рівняння можна записати буде так: 16*4+40*2+16 або 16+16+16+16+40+40+16, а тут в будь-якому випадку число буде ділитися на 4, бо всі числа в рівняння мають один і той самий дільник).

3) Взагалі, я не знайшов формули, де степені можна легко додати чи відняти, тільки за допомогою розрахунків (якщо я помиляюсь, то напишіть в коментарях як можна вирішити цю задачу).

Так от, $16^{4}$=65536

$4^{7}$=16384

$2^{11}$= 2048

65536-16384+2048=51200 (ЦЕ ЧИСЛО ДІЛИТЬСЯ на 25,  утворюючи 2048)

*Міцний вчитель, спробуй підготувати 51200 карток)

4) Теж саме, що й в минулій задачі.

$5^{12}$=244 140 625

$5^{10}$= 9 765 625

Тоді 244 140 625 - 2*9 765 625 =244 140 625 - 19 531 250=224 609 375 (це число ділиться на 23)

*Усім учням точно хватить стільців