Question

Точка рухається на площині за криволінійною траекторією. Відомі компоненти швидкості як функції часу: Vx(t) ; Vy(t). Як визначити шлях, що пройшла точка за де-який час t 1 ?

Answer 1

Ответ:

Шлях, пройдений точкою за деякий час t1, можна визначити, використовуючи компоненти швидкості по осях. Для цього треба інтегрувати функції швидкості по часу від початкового моменту руху до часу t1.

Шлях можна обчислити наступним чином:

x(t) = ∫ Vx(t) dt

y(t) = ∫ Vy(t) dt

Де x(t) та y(t) - координати точки на площині, Vx(t) та Vy(t) - компоненти швидкості по осях, а ∫ - символ інтегралу.

Інтегрування дозволить вам знайти функції x(t) та y(t), які визначають координати точки на площині в залежності від часу. Після цього ви можете встановити значення часу t1 і обчислити шлях, пройдений точкою за цей час, використовуючи отримані функції x(t) та y(t).