Допоможіть! Даю 45 Балів!!
Бали: 12)
1) Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 3 см, а одна з діагоналей перпендикулярна до сторони паралелограма. Знайдіть площу і висоти паралелограма.
2) Точка дотику кола, вписаного в ромб, поділяє його сторону на відрізки (фото) см і (фото) см. Знайдіть площу ромба.
3) Площа рівнобічної трапеції дорівнює 120 см2, а висота 8 см. Знайдіть діагональ.
4) Бісектриса меншого гострого кута прямокутного трикутника ділить катет у відношенні 4:5, а різниця цих відрізків дорівнює 1/3. Знайдіть площу трикутника.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:ну раз так просиш то ладно
Площа паралелограма обчислюється, як добуток довжини однієї сторони на висоту, де висота є перпендикуляр, спущений з однієї з вершин паралелограма на протилежну сторону.
Дано:
Дано:
Сторона ВС = 3 см
Сторона AВ = 5 см
Оскільки одна з діагоналей паралелограма перпендикулярна до сторони паралелограма, то висота паралелограма дорівнює довжині цієї діагоналі.
Знаходимо висоту:
Висота = √(AB² - (BC/2)²)
Висота = √(5² - (3/2)²)
Висота = √(25 - 2.25)
Висота = √22.75
Площа ромба може бути обчислена, використовуючи довжину сторони та відстань від центра ромба до будь-якої сторони (це відстань, що поділена на два). Тому площу можна обчислити, як добуток довжини сторони на відстань від центра до сторони.
Дано:
Інша відрізка = b см
Одна з відрізків = a см
Відстань від центра до сторони = (a + b) / 2
Площа ромба = a * ((a + b) / 2)
Діагональ трапеції може бути обчислена, використовуючи площу та висоту трапеції. Формула для обчислення діагоналі трапеції:
Дано:
Висота трапеції = 8 см
Площа трапеції = 120 см²
Діагональ = 2 * 120 см² / 8 см
Діагональ = 240 см² / 8 см
Діагональ = 30 см
Для обчислення площі прямокутного трикутника можна використати формулу: площа = (1/2) * катет1 * катет2.
Дано:
Відношення катетів = 4:5
Різниця катетів = 1/3
Нехай перший катет буде 4x, а другий - 5x.
Тоді рівняння для різниці катетів буде: 5x - 4x = 1/3
1x = 1/3
Таким чином, перший катет = 4 * (1/3) = 4/3
Другий катет = 5 * (1/3) = 5/3
Площа трикутника = (1/2) * (4/3) * (5/3) = 10/9
Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 10/9.
легко