Question

Електрон, рухаючись у вакуумі вздовж силової лінії електричного поля, проходить між двома точками з різницею потенціалів 200 В. Після проходження між цими точками швидкість його руху стає рівною нулю. Визначте роботу, виконану електричним полем та швидкість руху електрона, коли він потрапив в електричне поле, а також відстань, яку подолав електрон, якщо напруженість електричного поля становить 5 кВ/м

Answer 1

Ответ:

Работа, проделанная электрическим полем, равна 3,2·10⁻¹⁷ Дж.

Начальная скорость движения электрона равна ≈ 8,4·10⁶ м/с.

Расстояние, которое преодолел электрон, равно 40 см.

Объяснение:

Электрон, двигаясь в вакууме вдоль силовой линии электрического поля, проходит между двумя точками с разностью потенциалов 200 В. После прохождения между этими точками скорость его движения становится равной нулю. Определите работу, проделанную электрическим полем и скорость движения электрона, когда он попал в электрическое поле, а также расстояние, которое преодолел электрон, если напряженность электрического поля составляет 5 кВ/м

Дано:

U = 200 В

V = 0

E = 5 кВ/м = 5000 В/м

A - ?

V₀ - ?

S - ?

——————————

Дополнительные данные:

m = 9,1·10⁻³¹ кг - масса электрона

е = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд электрона

Работа проделанная электрическим полем:

$A = eU$

A = 1,6·10⁻¹⁹ Кл · 200 В = 3,2·10⁻¹⁷ Дж

Кинетическая энергия электрона:

$E_K = \dfrac{mV_0^2}{2} = A$

Найдем начальную скорость электрона:

$V_0 = \sqrt{\dfrac{2A}{m}}$

V₀ = √(2 · 3,2·10⁻¹⁷ Дж) / 9,1·10⁻³¹ кг ≈ √(70,3·10¹²) ≈ 8,4·10⁶ м/с

[V₀] = √(Дж/кг) = √((кг·м²/c²)/кг) = √(м²/c²) = м/c

Найдем ускорение:

$F = eE; F = ma \ \Longrightarrow \ a = \dfrac{eE}{m}$

Время движения:

$V = V_0-at; V = 0 \ \Longrightarrow \ t = \dfrac{V_0}{a}$

Пройденный путь:

$S = V_0t - \dfrac{at^2}{2} = V_0\dfrac{V_0}{a} - \dfrac{a}{2} \cdot \dfrac{V_0^2}{a^2} = \dfrac{V_0^2}{a} - \dfrac{V_0^2}{2a} = \dfrac{2V_0^2-V_0^2}{2a} = \dfrac{V_0^2}{2a}$

Тогда:

$S = \dfrac{mV_0^2}{2eE} = \dfrac{A}{eE} = \dfrac{U}{E}$

S = 200 В / 5000 В/м = 0,04 м = 40 см

#SPJ1