Question

Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці M. Менша основа BC дорівнює 5 см BM = 6 см, AB = 12 см. знайдіть більшу основу трапеції

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За властивостями перетину бічних сторін трапеції, ми можемо скористатися теоремою Таліса. Згідно з цією теоремою, коли прямі AB і CD перетинаються в точці M, то співвідношення відповідних відрізків на цих сторонах є рівними.

Застосуємо цю теорему до даної трапеції. Нехай x позначає довжину більшої основи AD.

За теоремою Таліса маємо:

BM/MA = DC/CA

Підставляємо відомі значення:

6/(12 - x) = 5/x

Щоб вирішити це рівняння, спочатку позбавимось від знаменника, перемноживши обидві частини на x(12 - x):

6x = 5(12 - x)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

6x = 60 - 5x

Додавати 5x до обох боків:

11x = 60

Поділимо обидві частини на 11:

x = 60/11

Таким чином, більша основа трапеції AD дорівнює приблизно 5.45 см (округлено до двох десяткових знаків).