Платформа масою 300 кг рухається з певною швидкістю. Спортсмен масою 80 кг наздоганяє платформу та стрибає на неї, унаслідок чого швидкість руху платформи досягає 2 м/с. Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо швидкість спортсмена в момент стрибка становила 10 м/c.
Ответы
Привіт, зараз все зробимо)
Ответ:
2.67 м/c.
Объяснение:
Для вирішення цієї задачі можна використати закон збереження рухової кількості. Згідно з цим законом, сума рухових кількостей до і після зіткнення має залишатися незмінною.
Дано:
перед зіткненням маємо:
Маса платформи (m1) = 300 кг
Швидкість платформи (v1) - невідома
Маса спортсмена (m2) = 80 кг
Швидкість спортсмена (v2) = 10 м/c
Після зіткнення маємо:
Маса платформи (m1) = 300 кг
Швидкість платформи (v1') = 2 м/c
Маса спортсмена (m2) = 80 кг
Швидкість спортсмена (v2') - невідома
Розв'язання:
Застосуємо закон збереження рухової кількості:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'
Підставляємо відомі значення:
300 * v1 + 80 * 10 = 300 * 2 + 80 * v2'
Звідси можемо знайти швидкість платформи до зіткнення (v1):
300 * v1 + 800 = 600 + 80 * v2'
Після зіткнення, спортсмен стає частиною платформи, тому його масу потрібно врахувати при розрахунку швидкості платформи (v1'):
300 * 2 = 300 * v1' + 80 * 10
Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення v1 та v1':
300 * v1 + 800 = 600 + 80 * v2'
600 = 300 * v1' + 800
Отримуємо:
300 * v1 + 800 = 600 + 800
300 * v1 = 800
v1 = 2.67 м/c
і
600 = 300 * v1' + 800
300 * v1' = -200
v1' = -0.67 м/c
Таким чином, початкова швидкість руху платформи дорівнює 2.67 м/c.
Відповідь: 2.67 м/c.