Question

Платформа масою 300 кг рухається з певною швидкістю. Спортсмен масою 80 кг наздоганяє платформу та стрибає на неї, унаслідок чого швидкість руху платформи досягає 2 м/с. Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо швидкість спортсмена в момент стрибка становила 10 м/c.

Answer 1

Привіт, зараз все зробимо)

Ответ:

2.67 м/c.

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі можна використати закон збереження рухової кількості. Згідно з цим законом, сума рухових кількостей до і після зіткнення має залишатися незмінною.

               Дано:

перед зіткненням маємо:

Маса платформи (m1) = 300 кг

Швидкість платформи (v1) - невідома

Маса спортсмена (m2) = 80 кг

Швидкість спортсмена (v2) = 10 м/c

Після зіткнення маємо:

Маса платформи (m1) = 300 кг

Швидкість платформи (v1') = 2 м/c

Маса спортсмена (m2) = 80 кг

Швидкість спортсмена (v2') - невідома

Розв'язання:

Застосуємо закон збереження рухової кількості:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

Підставляємо відомі значення:

300 * v1 + 80 * 10 = 300 * 2 + 80 * v2'

Звідси можемо знайти швидкість платформи до зіткнення (v1):

300 * v1 + 800 = 600 + 80 * v2'

Після зіткнення, спортсмен стає частиною платформи, тому його масу потрібно врахувати при розрахунку швидкості платформи (v1'):

300 * 2 = 300 * v1' + 80 * 10

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення v1 та v1':

300 * v1 + 800 = 600 + 80 * v2'

600 = 300 * v1' + 800

Отримуємо:

300 * v1 + 800 = 600 + 800

300 * v1 = 800

v1 = 2.67 м/c

і

600 = 300 * v1' + 800

300 * v1' = -200

v1' = -0.67 м/c

Таким чином, початкова швидкість руху платформи дорівнює 2.67 м/c.

Відповідь: 2.67 м/c.