№91 Одночасно підкинули два гральних кубики. Знайдіть ймовірність того, що: 1) на кубиках випаде різна кількість очок; 2) сума очок на кубиках дорівнюватиме 7; 3) сума очок на кубиках буде не меншою за 11;
СРОЧНО!! ДАМ БАГАТО БАЛІВ!!!
Ответы
Ответ:
Ймовірність того, що на кубиках випаде різна кількість очок, дорівнює 5/6.
Ймовірність того, що сума очок на кубиках дорівнюватиме 7, дорівнює 1/6.
Ймовірність того, що сума очок на кубиках буде не меншою за 11, дорівнює 1/9.
Пошаговое объяснение:
Для розв'язання цих задач знадобиться використання теорії ймовірностей. Нехай у нас є два гральних кубика, що мають по шість граней з числами від 1 до 6.
1) Ймовірність того, що на кожному кубику випадуть різні числа, можна обчислити як добуток ймовірностей того, що перший кубик покаже одне число, а другий кубик покаже інше число. На кожному кубику є 6 можливих чисел, тому ймовірність випадання різних чисел на кубиках дорівнює (6/6) * (5/6) = 5/6.
2) Ймовірність того, що сума очок на кубиках буде дорівнювати 7, можна обчислити, враховуючи всі можливі комбінації чисел на кубиках, які дають суму 7. Є шість таких комбінацій: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Оскільки кожен кубик має 6 можливих чисел, загальна кількість можливих комбінацій чисел на кубиках дорівнює 6 * 6 = 36. Тому ймовірність того, що сума очок буде 7, дорівнює 6/36 = 1/6.
3) Ймовірність того, що сума очок на кубиках буде не меншою за 11, можна обчислити, враховуючи всі можливі комбінації чисел на кубиках, які дають суму 11, 12, або 13. Є чотири такі комбінації: (5, 6), (6, 5), (6, 6), (5, 6). Тому ймовірність того, що сума очок буде не меншою за 11, дорівнює 4/36 = 1/9.