Question

y=x⋅|sin5x| парна чи непарна?

Answer 1

Ответ:

y=x⋅|sin5x| парна чи непарна?

Для визначення парності або непарності функції y = x ⋅ |sin(5x)|, ми можемо розглянути, як змінюється функція при заміні x на -x.

Якщо функція залишається незмінною при заміні x на -x, то вона є парною.

Якщо функція змінює знак при заміні x на -x, то вона є непарною.

У даному випадку, розглядаючи функцію y = x ⋅ |sin(5x)|, замінимо x на -x:

y(-x) = (-x) ⋅ |sin(5(-x))|

= -x ⋅ |sin(-5x)|

Ми можемо помітити, що |sin(-5x)| = |sin(5x)|, оскільки функція синус є парною функцією. Таким чином, ми отримуємо:

y(-x) = -x ⋅ |sin(5x)|

Пошаговое объяснение:

Отже, функція y = x ⋅ |sin(5x)| не змінюється при заміні x на -x, тобто вона є парною функцією