Question

розвязіть сестему двома способами
(2х-у=1
(х-у=5
Даю 65 балов

Answer 1

Ответ:

Система рівнянь:

2х - у = 1

х - у = 5

Спосіб 1: Метод підстановки

За першим рівнянням виразимо у:

у = 2х - 1

Підставимо це значення у друге рівняння:

х - (2х - 1) = 5

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

х - 2х + 1 = 5

-х + 1 = 5

-х = 5 - 1

-х = 4

Множимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак:

х = -4

Підставимо значення х у перше рівняння, щоб знайти у:

2(-4) - у = 1

-8 - у = 1

-у = 1 + 8

-у = 9

Множимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак:

у = -9

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є:

х = -4

у = -9

Спосіб 2: Метод скорочених коефіцієнтів (елімінації)

Множимо друге рівняння на 2, щоб у кожному з рівнянь мати однаковий коефіцієнт перед х:

2(х - у) = 2(5)

2х - 2у = 10

Тепер ми маємо систему рівнянь:

2х - у = 1

2х - 2у = 10

Віднімаємо перше рівняння від другого:

(2х - 2у) - (2х - у) = 10 - 1

2х - 2у - 2х + у = 9

-у = 9

у = -9

Підставимо значення у у перше рівняння:

2х - (-9) = 1

2х + 9 = 1

2х = 1 - 9

2х = -8

х = -8/2

х = -4

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом скорочених коефіцієнтів (елімінації) є:

х = -4

у = -9

Объяснение:

Сподіваюся, що допоміг!