Question

8. Розв'яжіть систему рівнянь
{x-y = 2,
{3x+2y= 21

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання цієї системи рівнянь ми можемо скористатися методом елімінації, зокрема використаємо множення першого рівняння на 2, щоб мати однакові коефіцієнти "y" перед "y" у обох рівняннях:

1) {x - y = 2

2) {3x + 2y = 21

Множимо перше рівняння на 2:

2(x - y) = 2(2)

2x - 2y = 4

Отримали:

2x - 2y = 4

3x + 2y = 21

Тепер додамо ці два рівняння:

(2x - 2y) + (3x + 2y) = 4 + 21

Отримаємо:

5x = 25

Ділимо обидві частини на 5:

x = 5

Тепер підставимо значення x у перше рівняння, щоб знайти y:

5 - y = 2

Віднімаємо 5 з обох боків:

-y = 2 - 5

-y = -3

Множимо обидві частини на -1 (або можемо поміняти знаки):

y = 3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь буде:

x = 5

y = 3

Пояснення: