Знайдіть довжину кола, вписаного у трикутник зі сторонами 13
см, 4 см і 15 см.
Пожалуйста даю 20 баллов
Ответы
Для знаходження довжини кола, вписаного у трикутник, ми можемо скористатися формулою для радіуса вписаного кола. Формула має наступний вигляд:
\[r = \frac{{a + b - c}}{2}\],
де \(a\), \(b\), \(c\) - довжини сторін трикутника, а \(r\) - радіус вписаного кола.
За вашими вхідними даними, \(a = 13\, \text{см}\), \(b = 4\, \text{см}\) і \(c = 15\, \text{см}\). Підставимо ці значення в формулу:
\[r = \frac{{13 + 4 - 15}}{2} = \frac{2}{2} = 1\, \text{см}\].
Отже, радіус вписаного кола дорівнює 1 см.
Довжина кола може бути обчислена за формулою \(C = 2\pi r\), де \(\pi\) - це математична константа, що приблизно дорівнює 3.14159.
\[C = 2\pi r = 2 \cdot 3.14159 \cdot 1\, \text{см} \approx 6.28318\, \text{см}\].
Таким чином, довжина кола, вписаного у цей трикутник, приблизно дорівнює 6.28318 см.