Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений:
За 3 кг груш и 4 кг яблок заплатили 3600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 5 кг груш
800 тенге дешевле, чем 2 кг яблок?

Answer 1

х - стоит 1 кг груш

у - стоит 1 кг яблок

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{3x + 4y = 3600} \atop {2y- 5x = 800 \: \: | \times ( - 2)}} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{3x + 4y = 3600} \atop {10x - 4y = - 1600 }} \right. \\ \\ 3x + 10x = 3600 - 1600 \\ 13x = 2000 \\ x = \frac{2000}{13} \\ x = 153 \frac{11}{13} \\ \\ 2y - 5 \times \frac{2000}{13} = 800 \\ 2y = 800 + \frac{10000}{13} \: \: | \div 2 \\ y = 400 + \frac{5000}{13} \\ y = 400 + 384 \frac{8}{13} \\ y = 784 \frac{8}{13}$

Ответ: 1 кг груш стоит 153 11/13 тенге, а 1 кг яблок - 784 8/13 тенге