ДАЮ 40 БАЛІВ
в прямокутному трикутнику АВС знайти медіану проведену до гіпотенузи якщо діаметр кола описаного навколо цього трикутника дорівнює 15 см
намалюваьи малюнок
Ответы
ПРивіт, зараз все зробимо)
Ответ:
3.75 см
Объяснение:
Дано:
В прямокутному трикутнику АВС.
Діаметр кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 15 см.
Розв'язання:
Опишемо умову задачі:
Нехай А, В і С є вершинами прямокутного трикутника, де гіпотенуза АС є діаметром описаного кола.
Медіана проведена до гіпотенузи АС, і позначимо її як М.
Використаємо властивість прямокутного трикутника:
Медіана, проведена до гіпотенузи, ділить її на дві рівні частини.
Знайдемо радіус кола описаного навколо трикутника:
Радіус кола дорівнює половині діаметра, тобто рівний 15 см / 2 = 7.5 см.
Знайдемо довжину медіани:
За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи, її довжина дорівнює половині довжини гіпотенузи.
Тому довжина медіани дорівнює 7.5 см / 2 = 3.75 см.
Отже, медіана, проведена до гіпотенузи АС, має довжину 3.75 см.
ВІДПОВІДЬ:3.75 см