Question

Знайти область визначення функції y=√x²+4x-45​

Answer 1

Відповідь:

(-∞,-9] ∪ [5,+∞)

Пояснення:

Область визначення функції з коренем визначається умовою невід’ємності виразу під коренем.

Отже, маємо розв’язати нерівність:  x²+4x-45≥0

Для цього розкладемо ліву частину нерівності на множники:

x²+4x-45 = (x+9)(x-5)

Отже, маємо два варіанти:

1. x+9≥0 і x-5≥0. З першої нерівності отримуємо x≥-9, а з другої - x≥5. Обидві умови виконуються одночасно при x≥5.

2. x+9≤0 і x-5≤0. З першої нерівності отримуємо x≤-9, а з другої - x≤5. Обидві умови виконуються одночасно при x≤-9.

Отже:

область визначення функції y=√x²+4x-45 складається з двох інтервалів: (-∞,-9] ∪ [5,+∞)

Answer 2

Відповідь:

[0;+ нескінченність)

Пояснення:

Бачимо,що x2-не береться в дужки,то піднісши число до квадрату , мінус залишається,а як ми знаємо немає кореня з від'ємного числа.

область визначення- це усі значення ,які набуває х.