Question

1 4/5*(12 7/12 -9 19/36)-17/35 *1 11/34

Answer 1

Давайте розкриємо дужки та виконаємо операції почергово.

Спочатку вирішимо вираз у першій дужці: 12 7/12 - 9 19/36. Для цього віднімемо дроби:

12 7/12 - 9 19/36 = 12 - 9 + 7/12 - 19/36

Виконаємо віднімання цілих чисел: 12 - 9 = 3.

Знайдемо спільний знаменник для дробів 7/12 та 19/36, яким буде 36. Переведемо обидва дроби до знаменника 36:

7/12 = (7*3)/(12*3) = 21/36

19/36 - не змінюється, оскільки вже має знаменник 36.

Тепер можемо виконати віднімання дробів:

3 + 21/36 - 19/36 = 3 + (21 - 19)/36 = 3 + 2/36 = 3 + 1/18 = 3 1/18

Тепер повернемось до виразу із першої дужки та підставимо обчислене значення:

1 4/5 * (3 1/18) - 17/35 * 1 11/34

Переведемо всі числа до звичайних дробів:

1 4/5 = (5*1 + 4)/5 = 9/5

3 1/18 - не змінюється, оскільки вже має знаменник 18

17/35 = 17/35

1 11/34 = (34*1 + 11)/34 = 45/34

Тепер можемо обчислити вираз:

9/5 * (3 1/18) - 17/35 * 45/34

Переведемо змішану дріб та звичайний дріб до неправильних:

3 1/18 = (3*18 + 1)/18 = 55/18

Вираз тепер має вигляд:

9/5 * (55/18) - 17/35 * 45/34

Виконаємо множення та віднімання дробів:

(9/5) * (55/18) - (17/35) * (45/34) = 495/90 - 765/1190

Знайдемо спільний знаменник для дробів:

495/90 = (495*2)/(90*2) = 990/180

765/1190 - не змінюється, оскіль

ки вже має знаменник 1190

Вираз стає:

(990/180) - (765/1190)

Тепер візьмемо спільний знаменник для дробів:

990/180 = (990*1190)/(180*1190) = 1178100/214200

765/1190 - не змінюється, оскільки вже має знаменник 1190

Вираз тепер має вигляд:

(1178100/214200) - (765/1190)

Знайдемо різницю дробів:

(1178100/214200) - (765/1190) = (1178100*1190 - 214200*765)/(214200*1190) = 1400199000/254580000

Отже, остаточна відповідь: 1400199000/254580000, яку можна спростити за необхідністю.