Во сколько раз изменяется кинетическая энергия движущегося по горизонтальной дороге автомобиля, если его скорость уменьшиться в три раза.
Ответы
Кинетическая энергия (КЭ) движущегося объекта зависит от его массы (m) и скорости (v) по формуле:
КЭ = (1/2) * m * v^2
Если скорость автомобиля уменьшится в три раза, то новая скорость (v') будет равна исходной скорости (v) разделенной на три:
v' = v/3
Для определения во сколько раз изменится кинетическая энергия, нужно сравнить новую кинетическую энергию (КЭ') с исходной (КЭ):
КЭ' = (1/2) * m * (v')^2
Подставим выражение для новой скорости:
КЭ' = (1/2) * m * (v/3)^2
Упростим выражение:
КЭ' = (1/2) * m * (v^2/9)
Чтобы узнать во сколько раз КЭ' отличается от КЭ, поделим эти два значения:
КЭ' / КЭ = [(1/2) * m * (v^2/9)] / [(1/2) * m * v^2]
Масса (m) сократится, и упростится выражение:
КЭ' / КЭ = (v^2/9) / v^2
v^2 сократится:
КЭ' / КЭ = 1/9
Таким образом, кинетическая энергия изменится в 9 раз.