Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 30ручек и 60 тетрадей заплатили 6300 тенге.

Известно, что 4 тетради дороже, чем 6 ручек на 20 тенге. Сколько стоит 1 тетрадь?
​

Answer 1

Предположим, что стоимость одной ручки равна "х" тенге, а стоимость одной тетради равна "у" тенге.

Из условия задачи имеем следующие данные:

За 30 ручек и 60 тетрадей заплатили 6300 тенге:
30х + 60у = 6300
4 тетради дороже, чем 6 ручек на 20 тенге:
4у = 6х + 20
У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными "х" и "у". Решим эту систему уравнений.

Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
40у = 60х + 200

Теперь можно переписать систему уравнений:
30х + 60у = 6300
60х + 40у = 600

Мы получили систему уравнений, которую можно решить методом подстановки или методом исключения.

Приведем второе уравнение к удобному виду, разделив оба выражения на 20:
3х + 2у = 30

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим "х" через "у":
30х = 6300 - 60у
х = (6300 - 60у)/30
х = 210 - 2у

Подставим это значение "х" во второе уравнение:
3(210 - 2у) + 2у = 30
630 - 6у + 2у = 30
-4у = 30 - 630
-4у = -600
у = -600 / -4
у = 150

Таким образом, стоимость одной тетради равна 150 тенге.

Ответ: 1 тетрадь стоит 150 тенге.