Простая задачка, помогите плизки…
Велосипедист проезжает 45 км за то же время, что и пешеход проходит 18 км. Велосипедист проезжает на 9 км в час больше, чем проходит пешеход. Какая скорость велосипедиста? Составьте математическую модель.
Ответы
Ответ:
Нехай шукана швидкість велосипедиста дорівнює v км/год. Тоді швидкість пешохода дорівнює (v-9) км/год (за умовою задачі).
Час, за який велосипедист проїде 45 км, дорівнює часу, за який пешоход пройде 18 км. Математично це можна записати так:
час, за який велосипедист проїде 45 км = час, за який пешоход пройде 18 км
або
час = відстань / швидкість
для велосипедиста: 45 / v
для пешохода: 18 / (v-9)
Отже, ми отримали рівність часів:
45 / v = 18 / (v-9)
Це рівняння можна розв'язати, щоб знайти швидкість велосипедиста v:
45(v-9) = 18v
45v - 405 = 18v
27v = 405
v = 15
Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 15 км/год.
Ответ:
Пусть v будет скоростью пешехода в км/ч, тогда скорость велосипедиста будет v + 9 км/ч.
Расстояние (d) равно скорость (v или v + 9) умноженная на время (t), так что у нас есть два уравнения:
для пешехода: d = v * t
для велосипедиста: d = (v + 9) * t
Мы также знаем, что пешеход проходит 18 км за то же время, что и велосипедист проезжает 45 км. Таким образом, у нас есть:
18 = v * t
45 = (v + 9) * t
Мы можем решить эту систему уравнений для v и t. Давайте решим ее.
Из первого уравнения получаем t = 18 / v и подставляем это во второе уравнение:
45 = (v + 9) * (18 / v)
Упростим уравнение:
45v = 18(v + 9)
45v = 18v + 162
27v = 162
v = 6
Таким образом, скорость пешехода составляет 6 км/ч. Скорость велосипедиста будет v + 9 = 6 + 9 = 15 км/ч.