Відстань між двома точковими зарядами 0,1 мкКл і -50 мКл дорівнює 10 см. Знайти силу, що діє на третій точковий заряд 1 мкКл, розташований на відстані 12 см від першого заряду і 10 см від другого.
Ответы
Відповідь: Отже, сила, що діє на третій точковий заряд (1 мкКл), розташований на відстані 12 см від першого заряду і 10 см від другого, дорівнює 0.1211 Н.
Пояснення: Для обчислення сили, що діє на третій точковий заряд, можна скористатись законом Кулона, який визначає силу взаємодії між двома точковими зарядами. Формула для цього закону виглядає наступним чином:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,
де F - сила взаємодії між зарядами,
k - електростатична постійна (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
|q1| та |q2| - модулі зарядів,
r - відстань між зарядами.
Застосуємо цю формулу для обчислення сили на третій заряд. Розташуємо перший заряд (-50 мкКл) в точці A, другий заряд (0,1 мкКл) - в точці B, а третій заряд (1 мкКл) - в точці C.
Знайдемо силу, що діє на заряд у точці C через силу, що діє на нього від заряду у точці A і від заряду у точці B:
F_C = F_CA + F_CB.
Для розрахунку кожної з цих сил, використовуємо формулу закону Кулона.
1. Сила взаємодії між зарядом у точці C і зарядом у точці A:
F_CA = k * (|q1| * |q3|) / r_CA^2,
де |q1| = |-50 мкКл| = 50 * 10^(-6) Кл,
|q3| = |1 мкКл| = 1 * 10^(-6) Кл,
r_CA = 12 см = 12 * 10^(-2) м.
Підставимо ці значення в формулу:
F_CA = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (50 * 10^(-6) Кл) * (1 * 10^(-6) Кл) / (12 * 10^(-2) м)².
2. Сила взаємодії між зарядом у точці C і зарядом у точці B:
F_CB = k * (|q2| * |q3|) / r_CB^2,
де |q2| = |0,1 мкКл| = 0,1 * 10^(-6) Кл,
r_CB = 10 см = 10 * 10^(-2) м.
Підставимо ці значення в формулу:
F_CB = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (0,1 * 10^(-6) Кл) * (1 * 10^(-6) Кл) / (10 * 10^(-2) м)².
Таким чином, отримуємо силу взаємодії між зарядом у точці C і зарядом у точці A:
F_CA = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (50 * 10^(-6) Кл) * (1 * 10^(-6) Кл) / (12 * 10^(-2) м)²,
F_CA = 0.03121 Н.
Силу взаємодії між зарядом у точці C і зарядом у точці B:
F_CB = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (0,1 * 10^(-6) Кл) * (1 * 10^(-6) Кл) / (10 * 10^(-2) м)²,
F_CB = 0.0899 Н.
Тоді загальна сила на заряд у точці C буде:
F_C = F_CA + F_CB,
F_C = 0.03121 Н + 0.0899 Н,
F_C = 0.1211 Н.