Question

Тіло рухається за законом s(t)=2t^3-2t+3.Знайти силу в момент t=3

Answer 1

s(t) = 2t^3 - 2t + 3

s'(t) = 6t^2 - 2

s''(t) = 12t

Тоді сила, що діє на тіло, буде рівна другій похідній функції s(t) у потрібний момент часу:

F = m * s''(3)

де m - маса ті

Якщо маса тіла невідома, то точну силу визначити не можливо, проте можна визначити знак сили - якщо s''(3) > 0, то сила напрямлена додатньо (в напрямку руху), а якщо s''(3) < 0, то сила напрямена від'ємно (проти напрямку руху).

У даному випадку:

s''(3) = 12 * 3 = 36

Оскільки сила залежиь від маси тіла, а маса тут не вказана, можна лише сказати, що сила напрямлена в напрямку руху, оскільки друга похідна функції s(t) у точці t=3 є додатньою.