Question

5. Спростити вираз (1-cos 2a) і продовження на фото. допоможіть будь ласка. сорі що лише 15 балів ​

Answer 1

Ответ:

Основное тригонометрическое тождество :

 $\bf sin^2a+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos^2a=1-sin^2a$

Формула косинуса двойного угла :

$\bf \underline{cos2a}=cos^2a-sin^2a=(1-sin^2a)-sin^2a=\underline{1-2\, sin^2a}$  

Отсюда найдём   $\bf \underline{2\, sin^2a=1-cos2a}$  .

Формула синуса двойного угла :   $\bf \underline{sin2a=2\cdot sina\cdot cosa}$  .

$\bf \dfrac{(1-cos2a)\cdot cosa}{sina}=\dfrac{2\, sin^2a\cdot cosa}{sina}=2\cdot sina\cdot cosa=sin2a$