Question

Яка сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини, якщо вона підігріває 3 кг води від 24 до 90°С за 15 хв? Напруга в мережі 220 В, ККД нагрівника 90%.

Answer 1

Для вирішення цього завдання використаємо закон Джоуля-Ленца, який говорить про те, що коли електричний струм проходить через опір, то його електрична енергія перетворюється на теплову.

Спочатку знайдемо, яка кількість теплоти необхідна для нагрівання 3 кг води з температури 24 °C до 90 °C. Для цього використовуємо формулу:

Q = m * c * ΔT

де Q - кількість теплоти, маса води m = 3 кг, теплоємність води c = 4,186 Дж/(г·°C) і ΔT = 90 °C - 24 °C = 66 °C.

Отже, Q = 3 * 4.186 * 66 = 877.74 кДж.

Тепер, використовуючи формулу для потужності електричного струму:

P = U^2 / R

де P - потужність ватів (W), U - напруга в В, R - опір в Омах.

Так як ККД нагрівника становить 90%, то реальний опір нагрівального елемента дорівнюватиме:

R = U^2 / P_real

де P_real - реальна потужність елемента, що враховує ККД.

P_real = Q / t = 877.74 кДж / (15 хв * 60 с/хв) = 0.97 кВт

R = 220^2 / (0.9 * 970) = 275.95 Ом

Знайдемо силу струму за допомогою закону Ома:

I = U / R = 220 В / 275.95 Ом ≈ 0.796 А

Отже, сила струму в нагрівальному елементі становить близько 0.796 А.