Question

Котигорошко підкинув вертикально вгору свою булаву, надавши їй швидкості 20 м/с. На яку максимальну над поверхнею Землі висоту підніметься булава? Опором повітря знехтуйте.​ Потрібна коротка умова і повне розв'язання з поясненням

Answer 1

У даній задачі можна скористатись законом збереження енергії. Коли котигорошко підкидає булаву вертикально вгору, то робить роботу проти сили тяжіння, і надає кінетичну енергію булаві. У верхній точці траєкторії кінетична енергія дорівнює 0, а потенціальна максимальна.

Позначимо початкову швидкість як v0=20 м/с.
Оскільки висота максимальна, то булава досягне швидкості 0, коли вона повернеся з верхнім значенням потенціальної енергії.
Отже, можемо записати рівняння збереження енергії:
mgh = (mv₀²)/2

де:
m - маса булави;
g - прискорення вільного падіння;
h - максимальна висота, до якої підійде булава.

З рівняння збереження енергії випливає формула для обчислення максимальної висоти:

h = (v₀²)/(2g)

Підставляємо відповідні значення:
v₀ = 20 м/с;
g = 9,81 м/с².

Отримуємо:
h = (20²)/(2·9,81) ≈ 20,4 м

Отже, максимальна висота, до якої підійде булава, дорівнює близько 20,4 метри.