Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 12\/2 см і утворює з основою кут 45. Знайдіть площу трапеції , якщо в неї можна вписати коло.

Answer 1

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух , и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.

Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК

АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒

АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2

S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.

Прочитаем задачу: Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из - 1