Question

помогите пожалуйста с алгеброй (полное решение нужно)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\f(x)=3x^{2} -x^{3} \\\\f'(x)=3\cdot(x^{2} )'-(x^{3} )'=3\cdot 2x-3x^{2} =6x-3x^{2} \\\\f'(x)=0 \ \ \ \Rightarrow \ \ 6x-3x^{2} =0\\\\2x-x^{2} =0\\\\x\cdot(2-x)=0\\\\x_{1} =0 \ \ \ ; \ \ \ 2-x=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{2} =2\\\\\\f'(x) \ - - - - - (0) + + + + + (2) - - - - -$

Функция убывает на промежутках , в которых производная меньше нуля , то есть :

( - ∞ ; 0] i [2 ; + ∞)