Question

дано вектори а(х 3) і б(1 2х) знайдіть значення х при якому вектори 3а-2б і с(4 -5) перпендикулярн​

Answer 1

$3\vec a-2\vec b=\{3x-2;9-4x\}$

Два вектори вважаються перпендикулярними, якщо їх скалярний добуток рівний нулю. Це визначення вказує на те, що коли два вектори перпендикулярні, то їхні напрямки взаємно прямокутні, або можна сказати, що вони розташовані під прямим кутом один до одного.

$(3\vec a-2\vec b)\cdot \vec c=4\cdot (3x-2)+(-5)\cdot (9-4x)=12x-8-45+20x=32x-53$

$32x-53=0$

$x=\dfrac{53}{32}$