ДАЮ 40 БАЛІВ. ТЕРМІНОВО ПОТРІБНА ДОПОМОГА. Кішка, полюючи на муху, зістрибує зі шафи заввишки 2,1 м. На якій висоті кінетична енергія кішки буде вдвічі більшою за потенціальну, якщо початкова швидкість руху кішки дорівнює нулю? Опором повітря знехтуйте.
Ответы
Щоб знайти висоту, на якій кінетична енергія кішки буде вдвічі більшою за потенціальну, спочатку необхідно встановити залежність між цими енергіями.
Кінетична енергія (К) обчислюється за формулою: К = (1/2) * m * v^2,
де m - маса кішки, а v - її швидкість.
Потенціальна енергія (П) залежить від висоти (h) і обчислюється за формулою: П = m * g * h,
де g - прискорення вільного падіння.
За умовою задачі, кінетична енергія повинна бути вдвічі більшою за потенціальну. Тобто: К = 2 * П.
Підставляючи вирази для К та П, отримуємо:
(1/2) * m * v^2 = 2 * m * g * h.
Маса кішки (m) з'являється у обох частинах рівняння і зменшується. Тому її можна скоротити:
(1/2) * v^2 = 2 * g * h.
Тепер можемо вирішити рівняння відносно висоти (h):
h = (1/2) * v^2 / (2 * g).
Відомо, що g ≈ 9.8 м/с^2, а початкова швидкість (v) дорівнює нулю. Підставимо ці значення:
h = (1/2) * (0)^2 / (2 * 9.8) = 0.
Отже, висота, на якій кінетична енергія кішки буде вдвічі більшою за потенціальну, дорівнює нулю.