Macтep выполняет всю работу за 4⅔ ч, а его помощник - за 7 ч. Какую часть работы они сделали 3 вместе за 2⅗ ч? Сколько времени понадобится им до полного выполнения объема работы?
Ответы
Ответ:
Чтобы определить, какую часть работы они сделали вместе за 2⅗ часа, нужно сначала выяснить, сколько работы они делают в единицу времени.
Пусть "x" обозначает долю работы, которую Мастер выполняет за 1 час, а "y" - долю работы, которую его помощник выполняет за 1 час.
Мастер выполняет всю работу за 4⅔ часа, что составляет 4 + 2/3 = 14/3 часа. Значит, он делает 1/((14/3)) = 3/14 работы за 1 час. Таким образом, x = 3/14.
Помощник выполняет всю работу за 7 часов, что составляет 7/1 = 7 часов. Значит, он делает 1/7 работы за 1 час. Таким образом, y = 1/7.
Теперь мы можем определить, какую часть работы они сделали вместе за 1 час. Суммируем их доли работы: x + y = 3/14 + 1/7 = 6/28 + 4/28 = 10/28 = 5/14.
За 2⅗ часа они вместе сделают (5/14) * (17/5) = 85/70 = 17/14 работы.
Чтобы определить, сколько времени им понадобится до полного выполнения объема работы, нужно вычесть уже выполненную часть работы из общего объема работы. Полный объем работы - 1, поскольку они должны выполнить всю работу. Таким образом, осталось выполнить 1 - 17/14 = (14/14) - (17/14) = -3/14 работы.
Поскольку результат отрицательный, это означает, что они уже выполнили больше работы, чем требуется. То есть им осталось ничего не делать до полного выполнения объема работы.
Таким образом, чтобы выполнить весь объем работы, им не требуется дополнительного времени. Они уже сделали все необходимое.