Question

Помогите пожалуйста с заданиями по алгебре((
(нужно полное решение)

Answer 1

1) Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс.

Ответ :  Б )   точка минимума  x = 1

$\displaystyle\bf\\f(x)=x^{3} -3x\\\\f'(x)=(x^{3} )'-3\cdot x'=3x^{2} -3$

Приравняем производную нулю , найдём критические точки :

$\displaystyle\bf\\3x^{2} -3=0\\\\x^{2} -1=0\\\\x^{2} =1\\\\x_{1,2} =\pm \ 1$

Критическая точка x = 1 не принадлежит отрезку [ - 2 ; 0] .

Найдём значения функции в критической точке x = - 1 и на концах отрезка и сравним их . Наибольшее из этих значений и будет ответом .

$\displaystyle\bf\\f(-2)=(-2)^{3} -3\cdot(-2)=-8+6=-2\\\\f(-1)=(-1)^{3} -3\cdot(-1)=-1+3=2\\\\f(0)=0^{3} -3\cdot 0=0\\\\\\Otvet \ : \ 2$