4. Виробнича функція приватного підприємства мас виглял Q = 15L² - L ³. Це означас , що загальний продукт буде максимальним , якщо буде найнято
А. 5 робітників
Б. 8 робітників
В. 10 робітників
Г. 12 робітників
з поясненням
Ответы
Для визначення оптимальної кількості робітників, яка максимізує загальний продукт, ми повинні знайти точку максимуму функції виробничої функції.
В даному випадку, виробнича функція задана формулою Q = 15L² - L³, де Q - загальний продукт, L - кількість робітників.
Для знаходження точки максимуму, ми можемо обчислити похідну від функції і прирівняти її до нуля:
dQ/dL = 30L - 3L² = 0
Знайдемо значення L, при якому похідна дорівнює нулю:
30L - 3L² = 0
3L(10 - L) = 0
З отриманого рівняння ми отримуємо два можливі значення L: L = 0 та L = 10.
Оскільки L відповідає кількості робітників, нам необхідно відкинути неприпустиме значення L = 0. Тому оптимальна кількість робітників, яка максимізує загальний продукт, буде L = 10.
Відповідь: Варіант В, коли найнято 10 робітників, максимізує загальний продукт.