Question

❗СРОЧНО❗ Дано точки A(4; 2; 10) , B(10; - 2; 8) , C(- 2; 0; 6) , D(- 8; 4; 8) . Доведіть, що чотирикутник ABCD паралелограм.​

Answer 1

Ответ:

Для доведення того, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, необхідно перевірити, чи є протилежні сторони паралельними, тобто, чи маємо AB || CD і BC || AD.

Вектор AB = (10-4; -2-2; 8-10) = (6; -4; -2)

Вектор CD = (-2+8; 0-4; 6-8) = (6; -4; -2)

Вектор BC = (-2-10; 0-(-2); 6-8) = (-12; 2; -2)

Вектор AD = (4+(-8); 2-4; 10-8) = (-4; -2; 2)

Ми бачимо, що вектори AB і CD рівні, а отже AB || CD.

Також вектори BC і AD рівні з протилежним знаком, тому вони паралельні і маємо BC || AD.

Отже, ми довели, що протилежні сторони чотирикутника ABCD паралельні, тобто цей чотирикутник є паралелограмом.

Объяснение: