Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника MNK, якщо MK = 6√3 см, M = 60°.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника MNK, ми можемо скористатися формулою:

Радіус описаного кола = (AB) / (2 * sin(A)),

де AB - довжина сторони трикутника MNK, а A - відповідний кут.

Маємо дані:

MK = 6√3 см (AB)

M = 60° (A)

Тоді, підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

Радіус описаного кола = (6√3 см) / (2 * sin(60°))

Значення синуса 60° відоме і дорівнює √3 / 2:

Радіус описаного кола = (6√3 см) / (2 * (√3 / 2))

Зводимо подібні частини:

Радіус описаного кола = (6√3 см) / (√3)

Раціоналізуємо додатково, множачи верхню і нижню частину на √3:

Радіус описаного кола = (6√3 см * √3) / (√3 * √3)

Радіус описаного кола = (6√3 * √3) / 3

Зводимо подібні частини:

Радіус описаного кола = 18 см / 3

Радіус описаного кола = 6 см

Отже, радіус кола, описаного навколо трикутника MNK, дорівнює 6 см.

Объяснение: