Question

7. Розв'яжіть рівняння (x² +1)²-10(x²+1) +25=0 пжжж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкриваємо квадрати:

x^4 + 2x^2 + 1 - 10x^2 - 10 + 25 = 0

x^4 - 8x^2 + 16 = 0

Застосовуємо заміну y = x^2:

y^2 - 8y + 16 = 0

Дискримінант цього квадратного рівняння дорівнює:

D = (-8)^2 - 4*1*16 = 0

Тому маємо один корінь з кратністю 2:

y = 4

Підставляємо назад заміну:

x^2 = 4

x1 = -2, x2 = 2

Отже, розв'язками рівняння є x1 = -2 та x2 = 2.