Контрольна робота № 5 «Коло і круг. Геометричні побудови»
Варiант 2
B
Початковий рівень
1. Ha pucynky 1:
Э
M O
а) назвiть радіуси кола;
б) назвiть центр кола;
в) назвiть хорди кола;
E
2. Із центра кола О до хорди АВ, яка дорівнює 10 см, проведено
перпендикуляр ОС. Знайдіть його довжину, якщо ОВА = 45°.
Середній рівень
3. У колі з центром у точці О проведено радіуси ОА, OB i ОС. Хорди AB i BC
piBHi, ZBOC = 24º. Знайдіть кути трикутника АОВ.
-
4. Два кола з радіусами 22 см і 42 см дотикаються. Знайдіть відстань між
центрами кіл. Скільки розв'язків має задача?
Достатній рівень
рис.1.
5. У рівнобедрений трикутник вписано коло, що дiтiчну стону на
вiдрiзки 6 см і 4 см, починаючи від вершини при основі. Знайдіть периметр
трикутника.
Високий рівень
6. Побудуйте трикутник за стороною і двома прилеглими кутами
i
Ответы
Відповідь:
1. а) назвiть радіуси кола;
2. 5см(є пояснення та розписання на фото подивіться фото додаю)
3. Три радіуси однакові. І дві хорди однакові AB i BC. Так як кут ZBOC = 24º. То кут ZСВО=24° Трикутники ZСВО і АОВ однакові. Так як сума усіх кутів у трикутника 180°, то маємо вираз:180°-(24°+24°)=132°
Відповідь:АОВ=13132°;
4. Два розвязка .
5. Так як трикутник рівнобедрений, то бічні сторони дорівнюють 10 (6+4) і основа ділиться навпіл. Причому обидві половини основи дорівнюють 6, так як дотичні з однієї точки до кола рівні.
Тоді периметр дорівнює 2•10 +2•6 = 32см.
6. Все на фото!
Пояснення:
4. Якщо на одній прямій накреслить перше коло О₁ радіус якого дорівнює 22 см, то отримаємо відрізки перетинання кола з прямою АО₁ та О₁В. При цьму відрізки АО₁ = О₁В = r = 22 см.
На цій же прямій відкладем відрізок ВО₂, який дорівнює 42 см, та накреслим коло радіус якого дорівнює довжині відрізка ВО₂. Таким чином отримаємо другий відрізок О₂С.
При цьму відрізки ВО₂ = О₂С = r = 42 см.
Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює:
О₁В + ВО₂ = 22 + 42 =64 см
Відстань між центрами цих кіл О₁ та О₂ дорівнює 44 см.
Відстань між центрами цих кіл О₁ та О₂ дорівнює 44 см.
Накреслим коло О₃ з радіусом 32 см. Проведемо діаметр цього кола, та отримаємо відрізки DO₃ та О₃N, при цьому DO₃ = О₃N = r = 22 см.
На відрізку О₃N відкладемо відрізок NО₄ довжиною 42 см.
Накреслим коло с центром О₄ радіусом довжини відрізка = 42 см.
На відрізку DN отримаємо відрізки МО₄ та О₄N при цьому МО₄ = О₄N = r = 42см.
Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює.
Так як відрізок О₃О₄ належить відрізку O₃N, тоді можемо знайти відрізок О₃О₄.
О₃М = О₃N - MO₄ - O₄N
O₃M = 22 - 42 - 42 = 22 cм
O₃O₄ = O₃M + MO₄
O₃O₄ = 22 + 42 = 64 см
Відповідь:Відстань між центрами цих кіл О₃ та О₄ дорівнює 20 см.
